Qual é a soma dos números pares de 1 a 100? A) 5050 B) 2550 C) 2500 D) 2525

Para calcular a soma dos números pares de 1 a 100, podemos usar a fórmula da soma de uma progressão aritmética (PA). Os números pares de 1 a 100 são: 2, 4, 6, ..., 100. 1. Identificar os termos da PA: - Primeiro termo (a1) = 2 - Último termo (an) = 100 - Razão (r) = 2 2. Encontrar o número de termos (n): - A fórmula para o n-ésimo termo de uma PA é: an = a1 + (n - 1) * r - Substituindo: 100 = 2 + (n - 1) * 2 - Resolvendo: 100 - 2 = (n - 1) * 2 - 98 = (n - 1) * 2 - n - 1 = 49 - n = 50 3. Calcular a soma (S): - A fórmula da soma dos n primeiros termos de uma PA é: S = n/2 * (a1 + an) - Substituindo: S = 50/2 * (2 + 100) - S = 25 * 102 - S = 2550 Portanto, a soma dos números pares de 1 a 100 é B) 2550.