Qual dos valores de x abaixo NÃO pertence ao conjunto solução da inequação x2 + x – 12 0? A) – 4 B) 3 C) – 5 D) – 3 E) 4

Para resolver a inequação \(x^2 + x - 12 < 0\), primeiro precisamos encontrar as raízes da equação \(x^2 + x - 12 = 0\). Usando a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] onde \(a = 1\), \(b = 1\) e \(c = -12\): \[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12)}}{2 \cdot 1} \] \[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 48}}{2} \] \[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{49}}{2} \] \[ x = \frac{-1 \pm 7}{2} \] As raízes são: \[ x_1 = \frac{6}{2} = 3 \quad \text{e} \quad x_2 = \frac{-8}{2} = -4 \] Agora, a inequação \(x^2 + x - 12 < 0\) é satisfeita entre as raízes, ou seja, para \( -4 < x < 3\). Agora, vamos analisar as alternativas: A) – 4 (não pertence ao conjunto solução, pois é o limite inferior) B) 3 (não pertence ao conjunto solução, pois é o limite superior) C) – 5 (pertence ao conjunto solução, pois está fora do intervalo) D) – 3 (pertence ao conjunto solução, pois está entre -4 e 3) E) 4 (pertence ao conjunto solução, pois está fora do intervalo) A alternativa que NÃO pertence ao conjunto solução da inequação é: A) – 4.