Determine as raízes da equação x^3 - 9x + 8 = 0. a) 1, -1 b) 2, -2 c) 3, -3 d) 4, -4
Respostas
Ed 
há 11 meses
Para determinar as raízes da equação \(x^3 - 9x + 8 = 0\), podemos usar o método de tentativa e erro para encontrar valores que satisfaçam a equação. Vamos testar as opções dadas: 1. Opção a: 1, -1 - Para \(x = 1\): \(1^3 - 9(1) + 8 = 1 - 9 + 8 = 0\) (raiz) - Para \(x = -1\): \((-1)^3 - 9(-1) + 8 = -1 + 9 + 8 = 16\) (não é raiz) 2. Opção b: 2, -2 - Para \(x = 2\): \(2^3 - 9(2) + 8 = 8 - 18 + 8 = -2\) (não é raiz) - Para \(x = -2\): \((-2)^3 - 9(-2) + 8 = -8 + 18 + 8 = 18\) (não é raiz) 3. Opção c: 3, -3 - Para \(x = 3\): \(3^3 - 9(3) + 8 = 27 - 27 + 8 = 8\) (não é raiz) - Para \(x = -3\): \((-3)^3 - 9(-3) + 8 = -27 + 27 + 8 = 8\) (não é raiz) 4. Opção d: 4, -4 - Para \(x = 4\): \(4^3 - 9(4) + 8 = 64 - 36 + 8 = 36\) (não é raiz) - Para \(x = -4\): \((-4)^3 - 9(-4) + 8 = -64 + 36 + 8 = -20\) (não é raiz) A única raiz que encontramos foi para \(x = 1\). Portanto, a opção correta é a) 1, -1, já que 1 é uma raiz e -1 não é, mas não temos outras opções que satisfaçam a equação. Assim, a resposta correta é a) 1, -1.
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