Vamos analisar cada uma das alternativas para identificar a afirmação correta sobre os métodos de custeio do século XX: a) Surgiu o método de custeio baseado em atividades, como uma derivação do custeio variável e da relação entre custo, lucro e volume. - Esta afirmação é correta, pois o custeio baseado em atividades (ABC) realmente surgiu como uma evolução dos métodos de custeio anteriores, focando na relação entre atividades e custos. b) Eram adotados apenas por empresas do segmento industrial. - Esta afirmação é incorreta, pois os métodos de custeio foram adotados por diversos setores, não apenas o industrial. c) Mantiveram-se iguais aos métodos de custeio do século XIX. - Esta afirmação é falsa, já que houve evolução significativa nos métodos de custeio ao longo do século XX. d) O método RKW foi o primeiro a propor o rateio de todos os custos pelos produtos produzidos. - Esta afirmação não é precisa, pois o método RKW não é amplamente reconhecido como o primeiro a propor isso. e) Surgiu o método RKW, para o qual há rateio somente de custos produtivos. - Esta afirmação é incorreta, pois o método RKW não é especificamente conhecido por essa característica. Portanto, a alternativa correta é: a) Surgiu o método de custeio baseado em atividades, como uma derivação do custeio variável e da relação entre custo, lucro e volume.