Ed
há 2 anos
Vamos analisar cada uma das sentenças envolvendo os quantificadores "∃" (existe) e "∀" (para todo): 1. ( ) ∀x ∈ ℝ, x² + 1 = 17: Esta afirmação é falsa (F). Para que essa sentença seja verdadeira, todos os números reais teriam que satisfazer a equação x² + 1 = 17, o que não é o caso. A solução para x² = 16 é x = 4 ou x = -4, portanto, não é verdade que para todo x em ℝ, a equação se sustenta. 2. ( ) ∀y ∈ ℕ, ∃x ∈ ℕ, tal que x + y = 15: Esta afirmação é verdadeira (V). Para qualquer número natural y, sempre existe um número natural x que, somado a y, resulta em 15, desde que y seja menor ou igual a 15. Por exemplo, se y = 10, então x = 5 satisfaz a condição. 3. ( ) ∃z ∈ ℝ, tal que z² + 2z + 15 = 0: Esta afirmação é falsa (F). A equação z² + 2z + 15 = 0 não possui raízes reais, pois o discriminante (b² - 4ac) é negativo: 2² - 4*1*15 = 4 - 60 = -56. Portanto, não existe um z em ℝ que satisfaça essa equação. Agora, juntando as classificações: 1. F 2. V 3. F A sequência correta é: b) F - V - F.
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