Quanto vale o trabalho realizado pela força F=-400x, no intervalo x=-5 a x=0 ? A) 4000 B) 3000 C) 5000 D) 1000 E) 2000

Para calcular o trabalho realizado pela força \( F = -400x \) no intervalo de \( x = -5 \) a \( x = 0 \), utilizamos a fórmula do trabalho: \[ W = \int_{x_1}^{x_2} F \, dx \] Substituindo a força na integral: \[ W = \int_{-5}^{0} -400x \, dx \] Agora, vamos calcular a integral: \[ W = -400 \int_{-5}^{0} x \, dx \] A integral de \( x \) é: \[ \int x \, dx = \frac{x^2}{2} \] Portanto, avaliando a integral: \[ W = -400 \left[ \frac{x^2}{2} \right]_{-5}^{0} \] Calculando os limites: \[ W = -400 \left( \frac{0^2}{2} - \frac{(-5)^2}{2} \right) \] \[ W = -400 \left( 0 - \frac{25}{2} \right) \] \[ W = -400 \left( -\frac{25}{2} \right) \] \[ W = 400 \times \frac{25}{2} = 5000 \] Portanto, o trabalho realizado pela força no intervalo dado é: C) 5000.