quantos são os subconjuntos do conjunto intersecção dos conjuntos A=[1,3,-1,4] e B=[3,-1,5]

Para encontrar o número de subconjuntos do conjunto que é a interseção dos conjuntos \( A \) e \( B \), primeiro precisamos determinar a interseção. Os conjuntos são: - \( A = [1, 3, -1, 4] \) - \( B = [3, -1, 5] \) A interseção \( A \cap B \) contém os elementos que estão em ambos os conjuntos. Assim, temos: - Elementos comuns: \( 3 \) e \( -1 \) Portanto, a interseção é: \[ A \cap B = \{3, -1\} \] Agora, para calcular o número de subconjuntos de um conjunto, usamos a fórmula \( 2^n \), onde \( n \) é o número de elementos no conjunto. Neste caso, \( n = 2 \) (pois temos os elementos \( 3 \) e \( -1 \)). Assim, o número de subconjuntos é: \[ 2^2 = 4 \] Os subconjuntos são: 1. \( \emptyset \) (conjunto vazio) 2. \( \{3\} \) 3. \( \{-1\} \) 4. \( \{3, -1\} \) Portanto, a resposta é que existem 4 subconjuntos do conjunto interseção \( A \cap B \).