Resultado da derivacao para 4x3.y2=exy?

Para encontrar o resultado da derivação da equação \(4x^3y^2 = e^{xy}\), precisamos usar a regra da derivada implícita. Vamos derivar ambos os lados em relação a \(x\). 1. Derivando o lado esquerdo: \[ \frac{d}{dx}(4x^3y^2) = 4(3x^2y^2 + 2x^3y\frac{dy}{dx}) \] 2. Derivando o lado direito: \[ \frac{d}{dx}(e^{xy}) = e^{xy}(y + x\frac{dy}{dx}) \] Agora, igualamos as duas derivadas: \[ 4(3x^2y^2 + 2x^3y\frac{dy}{dx}) = e^{xy}(y + x\frac{dy}{dx}) \] Essa é a expressão que representa a derivada implícita. Para encontrar \(\frac{dy}{dx}\), você pode rearranjar a equação e resolver para \(\frac{dy}{dx}\). Se precisar de mais ajuda com isso, é só avisar!