Para calcular a área da superfície de transferência de calor em um trocador de calor de corrente paralela, podemos usar a seguinte fórmula: \[ Q = U \cdot A \cdot \Delta T_{lm} \] onde: - \( Q \) é a carga térmica (em W), - \( U \) é o coeficiente de transferência de calor global (em W/(m²·°C)), - \( A \) é a área da superfície de transferência de calor (em m²), - \( \Delta T_{lm} \) é a diferença de temperatura média logarítmica. Primeiro, precisamos calcular \( \Delta T_{lm} \): \[ \Delta T_1 = T_{óleo, entrada} - T_{água, saída} = 60°C - 35°C = 25°C \] \[ \Delta T_2 = T_{óleo, saída} - T_{água, entrada} = 45°C - 20°C = 25°C \] Como as temperaturas de entrada e saída são as mesmas, podemos usar a fórmula simplificada: \[ \Delta T_{lm} = \frac{\Delta T_1 - \Delta T_2}{\ln\left(\frac{\Delta T_1}{\Delta T_2}\right)} = \frac{25 - 15}{\ln\left(\frac{25}{15}\right)} = \frac{10}{0,693} \approx 14,43°C \] Agora, substituímos os valores na fórmula de carga térmica: \[ Q = 138000 \, W \] \[ U = 70 \, W/(m²·°C) \] Substituindo na fórmula: \[ 138000 = 70 \cdot A \cdot 14,43 \] Resolvendo para \( A \): \[ A = \frac{138000}{70 \cdot 14,43} \approx \frac{138000}{1010,1} \approx 136,6 \, m² \] Parece que houve um erro na interpretação das temperaturas. Vamos revisar as temperaturas: - A temperatura de entrada da água do mar é 20°C e a saída é 35°C (aumento de 15°C). - A temperatura de entrada do óleo é 60°C e a saída é 45°C. Agora, recalculando \( \Delta T_{lm} \): \[ \Delta T_1 = 60 - 35 = 25°C \] \[ \Delta T_2 = 45 - 20 = 25°C \] Como as temperaturas são as mesmas, podemos usar a média: \[ \Delta T_{lm} = \frac{25 + 25}{2} = 25°C \] Agora, substituindo novamente: \[ A = \frac{138000}{70 \cdot 25} = \frac{138000}{1750} \approx 78,86 \, m² \] A área da superfície de transferência de calor é aproximadamente 78,86 m². A opção mais próxima é: (D) 80,00.