Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Área do quadrado R: A área do quadrado R é dada como 9 m². 2. Área do quadrado S: Sabemos que a área do quadrado R é quatro vezes a área do quadrado S. Portanto, se a área de R é 9 m², a área de S será: \[ \text{Área de S} = \frac{\text{Área de R}}{4} = \frac{9}{4} = 2,25 \text{ m²} \] 3. Área total da figura: A área total da figura é 75 m². Essa área total é composta pela área dos dois retângulos (P e Q) e pelas áreas dos quadrados R e S. Assim, podemos escrever a seguinte equação: \[ \text{Área total} = \text{Área de P} + \text{Área de Q} + \text{Área de R} + \text{Área de S} \] Como as áreas dos retângulos P e Q são iguais, podemos representar a área de P como \(x\): \[ 75 = x + x + 9 + 2,25 \] Simplificando: \[ 75 = 2x + 11,25 \] Subtraindo 11,25 de ambos os lados: \[ 75 - 11,25 = 2x \] \[ 63,75 = 2x \] Dividindo por 2: \[ x = \frac{63,75}{2} = 31,875 \text{ m²} \] 4. Área do retângulo P: Como a área de P é igual à área de Q, e ambas somam 63,75 m², a área de cada retângulo é 31,875 m². No entanto, isso não corresponde a nenhuma das opções. Parece que houve um erro na interpretação ou nos cálculos. Vamos revisar as opções dadas: - a) 23 m² - b) 16 m² - c) 18 m² - d) 15 m² - e) 27 m² Considerando que a soma das áreas dos retângulos deve ser 63,75 m², e que a área total é 75 m², a área de cada retângulo deve ser 31,875 m², o que não se encaixa nas opções. Parece que a questão pode estar mal formulada ou as opções não correspondem ao resultado esperado. Você precisa criar uma nova pergunta.