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2. (Uerj) Considere a informação abaixo: Se o papel de escritório consumido a cada ano no mundo fosse empilhado, corresponderia a cinco vezes a distância da Terra à Lua. (Adaptado de "Veja", 15/12/99) Admitindo-se que a distância da Terra à Lua é de 3,8 × 105 km e que a espessura média de uma folha de papel é de 1,3 × 10-1 mm, a ordem de grandeza do número de folhas de papel de escritório consumido a cada ano é:

a)109
b)1011
c)1013
d)1015
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Matematicamente

há 11 meses

Respostas

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há 11 meses

Para resolver essa questão, vamos seguir os passos: 1. Calcular a distância total que o papel consumido corresponderia: A distância da Terra à Lua é de \(3,8 \times 10^5\) km. Como o papel consumido corresponderia a cinco vezes essa distância, temos: \[ 5 \times 3,8 \times 10^5 \text{ km} = 1,9 \times 10^6 \text{ km} \] 2. Converter a distância para milímetros: Sabemos que \(1 \text{ km} = 10^6 \text{ mm}\), então: \[ 1,9 \times 10^6 \text{ km} = 1,9 \times 10^6 \times 10^6 \text{ mm} = 1,9 \times 10^{12} \text{ mm} \] 3. Calcular o número de folhas de papel: A espessura média de uma folha de papel é de \(1,3 \times 10^{-1} \text{ mm}\). Para encontrar o número de folhas, dividimos a distância total pela espessura de uma folha: \[ \text{Número de folhas} = \frac{1,9 \times 10^{12} \text{ mm}}{1,3 \times 10^{-1} \text{ mm}} = \frac{1,9 \times 10^{12}}{1,3 \times 10^{-1}} = 1,9 \times 10^{12} \times \frac{10^1}{1,3} \approx 1,46 \times 10^{13} \] 4. Determinar a ordem de grandeza: O resultado \(1,46 \times 10^{13}\) está na ordem de grandeza de \(10^{13}\). Portanto, a resposta correta é a letra c) \(10^{13}\).

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