Para resolver esse problema, vamos definir algumas variáveis e montar um modelo de programação linear. 1. Definições: - Seja \( x_1 \) a quantidade de cintos do modelo M produzidos. - Seja \( x_2 \) a quantidade de cintos do modelo 2 produzidos. 2. Restrições: - Tempo de fabricação: Se o modelo M requer o dobro do tempo do modelo 2, podemos considerar que, para cada cinto do modelo M, são necessários 2 horas e para cada cinto do modelo 2, 1 hora. Se a empresa pode produzir 1000 cintos por dia, isso implica que o tempo total disponível é de 1000 horas (considerando que cada cinto leva 1 hora para o modelo 2). - Disponibilidade de couro: A empresa pode fabricar no máximo 800 cintos por dia, ou seja, \( x_1 + x_2 \leq 800 \). - Disponibilidade de fivelas: Para o modelo M, há 400 fivelas disponíveis, e para o modelo 2, 700 fivelas disponíveis. Portanto, \( x_1 \leq 400 \) e \( x_2 \leq 700 \). 3. Função Objetivo: - O lucro total diário pode ser expresso como: \( Z = 4x_1 + 3x_2 \). 4. Modelo de Programação Linear: - Maximizar \( Z = 4x_1 + 3x_2 \) - Sujeito a: - \( 2x_1 + x_2 \leq 1000 \) (tempo de fabricação) - \( x_1 + x_2 \leq 800 \) (disponibilidade de couro) - \( x_1 \leq 400 \) (fivelas do modelo M) - \( x_2 \leq 700 \) (fivelas do modelo 2) - \( x_1, x_2 \geq 0 \) 5. Solução: - Para encontrar a solução ótima, você pode usar o método gráfico ou o método simplex. A solução será o ponto que maximiza a função objetivo \( Z \) dentro das restrições. Com isso, você terá um modelo que pode ser resolvido para encontrar a quantidade ótima de cintos a serem produzidos de cada modelo para maximizar o lucro total diário da empresa.