Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula da probabilidade binomial, que é adequada para situações em que temos um número fixo de tentativas (n) e queremos saber a probabilidade de um certo número de sucessos (k) em um experimento. No caso do dado honesto, temos: - O número total de lançamentos (n) = 5 - O número de sucessos desejados (k) = 2 (número de vezes que uma face par aparece) - A probabilidade de sucesso em cada lançamento (p) = 3/6 = 1/2 (já que as faces pares são 2, 4 e 6) A fórmula da probabilidade binomial é: \[ P(X = k) = \binom{n}{k} \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k} \] Substituindo os valores: 1. Calcule \(\binom{5}{2}\): \[ \binom{5}{2} = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10 \] 2. Calcule \(p^k\): \[ p^2 = \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4} \] 3. Calcule \((1-p)^{n-k}\): \[ (1-p)^{5-2} = \left(\frac{1}{2}\right)^3 = \frac{1}{8} \] Agora, juntando tudo: \[ P(X = 2) = 10 \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{8} = 10 \cdot \frac{1}{32} = \frac{10}{32} = \frac{5}{16} \] Portanto, a probabilidade de que uma face com número par apareça virada para cima exatamente 2 vezes é: D) 5/16.