Para entender como o valor do campo elétrico \( E \) se comporta em relação à carga \( Q \) e à distância \( r \), podemos usar a fórmula do campo elétrico gerado por uma carga pontual: \[ E = \frac{k \cdot Q}{r^2} \] onde \( k \) é a constante eletrostática. Se queremos que o valor do campo elétrico seja reduzido a um quarto do valor original, temos: \[ E' = \frac{E}{4} \] Isso pode ocorrer de duas maneiras: alterando a carga ou a distância. Vamos analisar cada alternativa: A) A carga for reduzida à metade e a distância até o ponto P também. - Se \( Q \) é reduzida à metade, \( E \) se torna \( \frac{k \cdot (Q/2)}{r^2} = \frac{E}{2} \). A distância também reduzida à metade faz \( E \) aumentar para \( \frac{k \cdot (Q/2)}{(r/2)^2} = \frac{k \cdot (Q/2)}{(r^2/4)} = \frac{2E}{2} = E \). Portanto, não é a resposta correta. B) A carga for dobrada e a distância mantida constante. - Se \( Q \) é dobrada, \( E \) se torna \( 2E \). Portanto, não é a resposta correta. C) A carga mantida constante e a distância até o ponto P for dobrada. - Se \( r \) é dobrada, \( E \) se torna \( \frac{k \cdot Q}{(2r)^2} = \frac{k \cdot Q}{4r^2} = \frac{E}{4} \). Esta é a resposta correta. D) A carga for dobrada e a distância até o ponto P for dobrada também. - Se \( Q \) é dobrada e \( r \) é dobrada, \( E \) se torna \( \frac{2k \cdot Q}{(2r)^2} = \frac{2k \cdot Q}{4r^2} = \frac{E}{2} \). Portanto, não é a resposta correta. E) A carga mantida constante e a distância até o ponto P for dividida por quatro. - Se \( r \) é dividido por quatro, \( E \) se torna \( \frac{k \cdot Q}{(r/4)^2} = \frac{k \cdot Q}{(r^2/16)} = 16E \). Portanto, não é a resposta correta. Assim, a alternativa correta é: C) a carga mantida constante e a distância até o ponto P for dobrada.