Para determinar a velocidade do trem após 2 horas, precisamos primeiro calcular a distância percorrida usando a equação dada: \[ S = 16t^2 + 2t \] Substituindo \( t = 2 \) horas na equação: \[ S = 16(2^2) + 2(2) \] \[ S = 16(4) + 4 \] \[ S = 64 + 4 \] \[ S = 68 \text{ km} \] Agora, para encontrar a velocidade, usamos a fórmula da velocidade média: \[ V = \frac{S}{t} \] Substituindo os valores: \[ V = \frac{68 \text{ km}}{2 \text{ h}} \] \[ V = 34 \text{ km/h} \] Parece que houve um erro, pois a velocidade média não corresponde a nenhuma das alternativas. Vamos verificar a derivada da função para encontrar a velocidade instantânea após 2 horas. A velocidade instantânea é dada pela derivada da função \( S(t) \): \[ S(t) = 16t^2 + 2t \] \[ S'(t) = 32t + 2 \] Agora, substituindo \( t = 2 \): \[ S'(2) = 32(2) + 2 \] \[ S'(2) = 64 + 2 \] \[ S'(2) = 66 \text{ km/h} \] Portanto, a velocidade do trem após 2 horas é de 66 km/h. A alternativa correta é: B) 66 km/h.