Para resolver a equação do 2° grau \(10x² + 8x + 2 = 0\) e encontrar a soma das raízes, podemos usar a fórmula da soma das raízes de uma equação do segundo grau, que é dada por: \[ S = -\frac{b}{a} \] onde \(a\) é o coeficiente de \(x²\) e \(b\) é o coeficiente de \(x\). No seu caso: - \(a = 10\) - \(b = 8\) Substituindo na fórmula: \[ S = -\frac{8}{10} = -0,8 \] Agora, vamos analisar as alternativas: (A) – 2 < S < – 1 → Não é verdadeiro, pois -0,8 não está entre -2 e -1. (B) – 1 < S < 0 → Verdadeiro, pois -0,8 está entre -1 e 0. (C) 0 < S < 1 → Não é verdadeiro, pois -0,8 não é positivo. (D) 1 < S < 2 → Não é verdadeiro, pois -0,8 não está entre 1 e 2. (E) 2 < S < 3 → Não é verdadeiro, pois -0,8 não está entre 2 e 3. Portanto, a alternativa correta é: (B) – 1 < S < 0.