g(x)=2x²-2x-12 Determine o limite da função g, quanto x tende a menos infinito.

Para determinar o limite da função \( g(x) = 2x^2 - 2x - 12 \) quando \( x \) tende a menos infinito, vamos analisar o comportamento do termo dominante da função, que é \( 2x^2 \). Quando \( x \) tende a menos infinito, o termo \( 2x^2 \) cresce muito mais rapidamente do que os outros termos (como \( -2x \) e \( -12 \)). Portanto, podemos focar apenas no termo dominante: \[ \lim_{x \to -\infty} g(x) = \lim_{x \to -\infty} (2x^2 - 2x - 12) = \lim_{x \to -\infty} 2x^2 \] Como \( x^2 \) é sempre positivo, mesmo quando \( x \) é negativo, temos que: \[ \lim_{x \to -\infty} 2x^2 = +\infty \] Portanto, o limite da função \( g(x) \) quando \( x \) tende a menos infinito é: \[ \lim_{x \to -\infty} g(x) = +\infty \]