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Supondo que a proposição lógica ???? ⇒ ???? (???? implica ????) tenha valor-verdade VERDADEIRO, é correto afirmar que:

a) Q não é FALSO.
b) Não se tem, ao mesmo tempo, P VERDADEIRO e Q FALSO.
c) Não se tem, ao mesmo tempo, P e Q com valor-verdade FALSO.
d) P é VERDADEIRO.
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Questões Para a Compreensão

ano passado

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Para analisar a proposição lógica \( P \Rightarrow Q \) (P implica Q), precisamos lembrar como funciona a tabela verdade dessa implicação. A implicação \( P \Rightarrow Q \) é considerada verdadeira nas seguintes situações: 1. P é FALSO (independente do valor de Q). 2. P é VERDADEIRO e Q é VERDADEIRO. 3. P é VERDADEIRO e Q é FALSO resulta em FALSO. Dado que a proposição \( P \Rightarrow Q \) tem valor-verdade VERDADEIRO, podemos analisar as alternativas: a) Q não é FALSO. - Esta afirmação não é necessariamente verdadeira, pois P pode ser FALSO e, nesse caso, Q pode ser FALSO. b) Não se tem, ao mesmo tempo, P VERDADEIRO e Q FALSO. - Esta afirmação é verdadeira, pois se P é VERDADEIRO, Q deve ser VERDADEIRO para que a implicação seja verdadeira. c) Não se tem, ao mesmo tempo, P e Q com valor-verdade FALSO. - Esta afirmação é verdadeira, mas não é a mais direta em relação à proposição. d) P é VERDADEIRO. - Esta afirmação não é necessariamente verdadeira, pois P pode ser FALSO e a implicação ainda ser verdadeira. Portanto, a alternativa correta é: b) Não se tem, ao mesmo tempo, P VERDADEIRO e Q FALSO.

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