a equacao x2= -2 nao pode ser resolvida em Q pois nao existe racional que satisfaça a iguadade

A equação \( x^2 = -2 \) não pode ser resolvida no conjunto dos números racionais \( \mathbb{Q} \) porque não existe nenhum número racional que, ao ser elevado ao quadrado, resulte em um número negativo. Para resolver essa equação, precisamos considerar os números complexos. A solução é: \[ x = \pm \sqrt{-2} = \pm i\sqrt{2} \] onde \( i \) é a unidade imaginária, que representa a raiz quadrada de -1. Portanto, as soluções estão no conjunto dos números complexos \( \mathbb{C} \), mas não em \( \mathbb{Q} \).