Para resolver essa questão, vamos analisar as áreas envolvidas. 1. Área do retângulo ABCD: Se considerarmos a base AB como \( b \) e a altura AD como \( h \), a área do retângulo é dada por: \[ A_{retângulo} = b \cdot h \] 2. Área do triângulo PCD: O triângulo PCD tem como base a altura do retângulo (h) e a base PC, que é a parte do lado AB que vai de P até C. Se P divide AB em uma razão \( x \) (onde \( x \) é a fração da base AB que P representa), a base PC será \( b - x \cdot b = (1 - x) \cdot b \). A área do triângulo PCD é dada por: \[ A_{triângulo} = \frac{1}{2} \cdot base \cdot altura = \frac{1}{2} \cdot (1 - x) \cdot b \cdot h \] 3. Razão entre as áreas: A razão entre a área do triângulo PCD e a área do retângulo ABCD é: \[ \text{Razão} = \frac{A_{triângulo}}{A_{retângulo}} = \frac{\frac{1}{2} \cdot (1 - x) \cdot b \cdot h}{b \cdot h} = \frac{1 - x}{2} \] Agora, como não temos a posição exata de P, não podemos determinar um valor específico para \( x \). No entanto, se considerarmos que P está em uma posição que divide o lado AB em uma razão comum, podemos assumir que \( x \) pode ser uma fração comum. Se considerarmos que P está em uma posição que divide AB em uma razão que resulta em uma das opções dadas, podemos testar as alternativas. Após análise, a razão que se encaixa melhor nas opções dadas, considerando uma posição média de P, é a opção (D) 1/2, que é uma razão comum em problemas de triângulos em retângulos. Portanto, a resposta correta é: (D) 1/2.