A soma de dois números inteiros é 70. Sabendo que a razão entre eles é 3/7, qual é o menor deles? a) 21 b) 24 c) 27 d) 30

Para resolver essa questão, vamos chamar os dois números de \( x \) e \( y \). Sabemos que: 1. \( x + y = 70 \) (a soma dos dois números é 70) 2. \( \frac{x}{y} = \frac{3}{7} \) (a razão entre eles é 3/7) Podemos expressar \( x \) em termos de \( y \) usando a razão: \[ x = \frac{3}{7}y \] Agora, substituímos \( x \) na primeira equação: \[ \frac{3}{7}y + y = 70 \] Para somar, vamos colocar \( y \) como uma fração com o mesmo denominador: \[ \frac{3}{7}y + \frac{7}{7}y = 70 \] Isso resulta em: \[ \frac{10}{7}y = 70 \] Multiplicando ambos os lados por 7 para eliminar a fração: \[ 10y = 490 \] Agora, dividimos por 10: \[ y = 49 \] Agora que temos \( y \), podemos encontrar \( x \): \[ x = 70 - y = 70 - 49 = 21 \] Portanto, o menor dos dois números é 21. A alternativa correta é: a) 21.