Para resolver essa questão, vamos definir as variáveis: - Seja \( x \) o número de pacotes de arroz. - Seja \( y \) o número de pacotes de feijão. Temos duas equações a partir das informações fornecidas: 1. A soma total dos pacotes: \[ x + y = 500 \] 2. O custo total dos pacotes: \[ 20x + 7y = 2300 \] Agora, vamos resolver esse sistema de equações. Da primeira equação, podemos expressar \( y \): \[ y = 500 - x \] Substituindo \( y \) na segunda equação: \[ 20x + 7(500 - x) = 2300 \] \[ 20x + 3500 - 7x = 2300 \] \[ 13x + 3500 = 2300 \] \[ 13x = 2300 - 3500 \] \[ 13x = -1200 \] \[ x = -\frac{1200}{13} \quad \text{(não faz sentido, vamos revisar)} \] Parece que houve um erro. Vamos tentar resolver novamente. Substituindo \( y \) na segunda equação: \[ 20x + 7(500 - x) = 2300 \] \[ 20x + 3500 - 7x = 2300 \] \[ 13x + 3500 = 2300 \] \[ 13x = 2300 - 3500 \] \[ 13x = -1200 \quad \text{(isso não está certo, vamos tentar outra abordagem)} \] Vamos tentar resolver as equações de outra forma. 1. Multiplicamos a primeira equação por 7: \[ 7x + 7y = 3500 \] 2. Agora subtraímos a segunda equação da nova equação: \[ (7x + 7y) - (20x + 7y) = 3500 - 2300 \] \[ -13x = 1200 \] \[ x = \frac{1200}{13} \quad \text{(isso ainda não faz sentido)} \] Vamos tentar resolver diretamente as opções. Analisando as opções: a) 50 pacotes de arroz e 250 de feijão: \[ 20(50) + 7(250) = 1000 + 1750 = 2750 \quad \text{(não é 2300)} \] b) 80 pacotes de arroz e 100 de feijão: \[ 20(80) + 7(100) = 1600 + 700 = 2300 \quad \text{(correto)} \] c) 90 pacotes de arroz e 50 de feijão: \[ 20(90) + 7(50) = 1800 + 350 = 2150 \quad \text{(não é 2300)} \] d) 94 pacotes de arroz e 60 de feijão: \[ 20(94) + 7(60) = 1880 + 420 = 2300 \quad \text{(correto)} \] e) 100 pacotes de arroz e 80 de feijão: \[ 20(100) + 7(80) = 2000 + 560 = 2560 \quad \text{(não é 2300)} \] As opções b) e d) estão corretas, mas como a questão pede um único número, a resposta correta é a opção b) 80 pacotes de arroz e 100 de feijão.