Questão: Qual é o resultado da integral definida de x^2 dx de 0 a 3? a) 4 b) 7 c) 9 d) 16

Para resolver a integral definida de \( x^2 \) de 0 a 3, precisamos calcular a integral indefinida primeiro e, em seguida, aplicar os limites. 1. A integral indefinida de \( x^2 \) é: \[ \int x^2 \, dx = \frac{x^3}{3} + C \] 2. Agora, aplicamos os limites de 0 a 3: \[ \int_0^3 x^2 \, dx = \left[ \frac{x^3}{3} \right]_0^3 = \frac{3^3}{3} - \frac{0^3}{3} = \frac{27}{3} - 0 = 9 \] Portanto, o resultado da integral definida de \( x^2 \) de 0 a 3 é 9. A alternativa correta é: c) 9.