Para resolver essa questão, precisamos entender a distribuição da soma dos quadrados de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas (i.i.d.) que seguem uma distribuição normal padrão, N(0, 1). Quando temos n variáveis aleatórias X₁, X₂, ..., Xn que são i.i.d. N(0, 1), a soma dos quadrados dessas variáveis, ou seja, \( S = X_1^2 + X_2^2 + ... + X_n^2 \), segue uma distribuição qui-quadrado com n graus de liberdade. Agora, vamos analisar as alternativas: (A) N(n, 1) - Incorreto, pois a soma dos quadrados não segue uma distribuição normal. (B) N(n, n²) - Incorreto, pela mesma razão da alternativa (A). (C) qui-quadrado com (n – 1) graus de liberdade - Incorreto, pois a soma dos quadrados de n variáveis N(0, 1) tem n graus de liberdade. (D) qui-quadrado com n graus de liberdade - Correto, essa é a distribuição da soma dos quadrados. (E) N(n, n) - Incorreto, pois novamente não é uma distribuição normal. Portanto, a alternativa correta é: (D) qui-quadrado com n graus de liberdade.