Qual é a área de um pentágono regular com lado de 6 cm? A) 60 cm² B) 72 cm² C) 66 cm² D) 75 cm²

Para calcular a área de um pentágono regular, podemos usar a fórmula: \[ \text{Área} = \frac{5 \times l^2}{4 \times \tan(\frac{\pi}{5})} \] onde \( l \) é o comprimento do lado. Substituindo \( l = 6 \) cm: \[ \text{Área} = \frac{5 \times 6^2}{4 \times \tan(\frac{\pi}{5})} \] \[ \text{Área} = \frac{5 \times 36}{4 \times \tan(36^\circ)} \] \[ \text{Área} = \frac{180}{4 \times 0,7265} \] (aproximando \( \tan(36^\circ) \)) \[ \text{Área} \approx \frac{180}{2,906} \] \[ \text{Área} \approx 61,9 \, \text{cm}² \] Analisando as alternativas: A) 60 cm² - Aproximadamente correto. B) 72 cm² - Incorreto. C) 66 cm² - Incorreto. D) 75 cm² - Incorreto. A alternativa mais próxima é a) 60 cm².