Para resolver essa questão, podemos usar a equação de Bernoulli, que relaciona a pressão, a velocidade e a altura em um fluido em escoamento. A equação é dada por: \[ P_1 + \frac{1}{2} \rho v_1^2 + \rho g h_1 = P_2 + \frac{1}{2} \rho v_2^2 + \rho g h_2 \] Onde: - \( P_1 \) e \( P_2 \) são as pressões nos pontos 1 e 2, respectivamente. - \( v_1 \) e \( v_2 \) são as velocidades nos pontos 1 e 2, respectivamente. - \( h_1 \) e \( h_2 \) são as alturas (ou profundidades) nos pontos 1 e 2, respectivamente. - \( \rho \) é a densidade da água (aproximadamente \( 1000 \, \text{kg/m}^3 \)). Dado: - \( v_1 = 2,40 \, \text{m/s} \) - \( v_2 = 12 \, \text{m/s} \) - \( h_1 = 0,6 \, \text{m} \) - \( h_2 = 1,2 \, \text{m} \) - \( g = 9,8 \, \text{m/s}^2 \) Vamos calcular a diferença de pressão \( P_1 - P_2 \): 1. Substituindo os valores na equação de Bernoulli: \[ P_1 + \frac{1}{2} \cdot 1000 \cdot (2,40)^2 + 1000 \cdot 9,8 \cdot 0,6 = P_2 + \frac{1}{2} \cdot 1000 \cdot (12)^2 + 1000 \cdot 9,8 \cdot 1,2 \] 2. Calculando os termos: - Para \( v_1 \): \[ \frac{1}{2} \cdot 1000 \cdot (2,40)^2 = 2880 \, \text{Pa} \] - Para \( h_1 \): \[ 1000 \cdot 9,8 \cdot 0,6 = 5880 \, \text{Pa} \] - Para \( v_2 \): \[ \frac{1}{2} \cdot 1000 \cdot (12)^2 = 72000 \, \text{Pa} \] - Para \( h_2 \): \[ 1000 \cdot 9,8 \cdot 1,2 = 11760 \, \text{Pa} \] 3. Substituindo os valores na equação: \[ P_1 + 2880 + 5880 = P_2 + 72000 + 11760 \] 4. Rearranjando para encontrar a diferença de pressão: \[ P_1 - P_2 = 72000 + 11760 - 2880 - 5880 \] \[ P_1 - P_2 = 72000 + 11760 - 8760 \] \[ P_1 - P_2 = 72000 + 3000 \] \[ P_1 - P_2 = 75000 \, \text{Pa} \] 5. Calculando a diferença de pressão: \[ P_1 - P_2 = 63240 \, \text{Pa} \] 6. Convertendo para atm: \[ 1 \, \text{atm} = 101325 \, \text{Pa} \] \[ \frac{63240}{101325} \approx 0,624 \, \text{atm} \] Portanto, a diferença de pressão entre os dois pontos do canal é de 63240 Pa ou 0,624 atm.