Qual é o valor de \( \cos(9 \cdot 45^\circ) \? A) \( 1 \) B) \( 0 \) C) \( -1 \) D) \( \frac{1}{2} \)

Para resolver a questão, primeiro precisamos calcular \( 9 \cdot 45^\circ \): \[ 9 \cdot 45^\circ = 405^\circ \] Agora, precisamos encontrar o valor de \( \cos(405^\circ) \). Podemos simplificar \( 405^\circ \) subtraindo \( 360^\circ \) (uma volta completa): \[ 405^\circ - 360^\circ = 45^\circ \] Portanto, \( \cos(405^\circ) = \cos(45^\circ) \). Sabemos que: \[ \cos(45^\circ) = \frac{1}{\sqrt{2}} \approx 0,707 \] Nenhuma das alternativas corresponde exatamente a \( \cos(45^\circ) \), mas se considerarmos as opções dadas: A) \( 1 \) B) \( 0 \) C) \( -1 \) D) \( \frac{1}{2} \) A resposta correta não está entre as opções. No entanto, se a pergunta fosse sobre \( \cos(45^\circ) \), a resposta correta seria \( \frac{1}{\sqrt{2}} \), que não está listada. Portanto, a resposta correta para \( \cos(9 \cdot 45^\circ) \) é \( \cos(405^\circ) = \cos(45^\circ) \), mas não há uma alternativa correta entre as opções fornecidas.