Qual o valor dos zeros da função m definida por: m ( x )={|x−3|−1 se x>1; x² se−2≤x ≤1? (A) 2 e 4. (B) 0, 2 e 4. (C) 0 e 4. (D) 0 e 2.

Para encontrar os zeros da função \( m(x) \), precisamos analisar as duas partes da função definidas: 1. Para \( x > 1 \): \( m(x) = |x - 3| - 1 \) 2. Para \( -2 \leq x \leq 1 \): \( m(x) = x^2 \) Vamos encontrar os zeros de cada parte. Parte 1: \( m(x) = |x - 3| - 1 \) para \( x > 1 \) Para \( x > 3 \): \[ m(x) = (x - 3) - 1 = x - 4 \] Igualando a zero: \[ x - 4 = 0 \Rightarrow x = 4 \] Para \( 1 < x < 3 \): \[ m(x) = -(x - 3) - 1 = -x + 3 - 1 = -x + 2 \] Igualando a zero: \[ -x + 2 = 0 \Rightarrow x = 2 \] Parte 2: \( m(x) = x^2 \) para \( -2 \leq x \leq 1 \) Igualando a zero: \[ x^2 = 0 \Rightarrow x = 0 \] Agora, juntando todos os zeros encontrados: - Da parte 1: \( x = 2 \) e \( x = 4 \) - Da parte 2: \( x = 0 \) Assim, os zeros da função \( m(x) \) são \( 0, 2 \) e \( 4 \). Analisando as alternativas: (A) 2 e 4. (B) 0, 2 e 4. (C) 0 e 4. (D) 0 e 2. A alternativa correta é: (B) 0, 2 e 4.