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Matemática

ESTÁCIO EAD
SM2 Mecânica Dos Sólidos 6 Marcar para revisão Para responder à questão, considere uma barra de alumínio cilíndrica com diâmetro de 5 mm e comprimento de 10 cm. Considere que o módulo de elasticidade longitudinal do alumínio é de 70 GPa. Conforme a Lei de Hooke, qual será o comprimento da barra quando submetida a um carregamento que resulte em uma tensão normal de tração igual a 210 MPa? A 103 mm B 10,3 mm C 13 mm D 100,3 mm Feedback Finalizar prova
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Renan Timotheo

há 10 meses

Respostas

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há 10 meses

Para resolver essa questão, precisamos aplicar a Lei de Hooke, que relaciona a tensão (σ), a deformação (ε) e o módulo de elasticidade (E) da seguinte forma: \[ \sigma = E \cdot \varepsilon \] Onde: - σ é a tensão (em Pa), - E é o módulo de elasticidade (em Pa), - ε é a deformação (sem unidade). A deformação (ε) pode ser expressa como: \[ \varepsilon = \frac{\Delta L}{L_0} \] Onde: - ΔL é a variação de comprimento, - L0 é o comprimento original. Dado: - Tensão (σ) = 210 MPa = 210 x 10^6 Pa, - Módulo de elasticidade (E) = 70 GPa = 70 x 10^9 Pa, - Comprimento original (L0) = 10 cm = 0,1 m. Primeiro, vamos calcular a deformação (ε): \[ \varepsilon = \frac{\sigma}{E} = \frac{210 \times 10^6}{70 \times 10^9} = 0,003 \] Agora, podemos encontrar a variação de comprimento (ΔL): \[ \Delta L = \varepsilon \cdot L_0 = 0,003 \cdot 0,1 = 0,0003 \, m = 0,3 \, cm = 3 \, mm \] Agora, para encontrar o novo comprimento da barra (L): \[ L = L_0 + \Delta L = 10 \, cm + 0,3 \, cm = 10,3 \, cm = 103 \, mm \] Portanto, a resposta correta é: A) 103 mm.

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