65. Um ângulo externo de um triângulo isósceles mede 40°. Qual é o valor do ângulo interno oposto? A) 50° B) 70° C) 80° D) 40°

Para resolver a questão, precisamos lembrar que em um triângulo, a soma dos ângulos internos é sempre 180°. Além disso, um ângulo externo de um triângulo é igual à soma dos ângulos internos opostos. Dado que o ângulo externo mede 40°, podemos usar a seguinte relação: Ângulo externo = Ângulo interno oposto + Ângulo interno adjacente. Como estamos lidando com um triângulo isósceles, os ângulos internos adjacentes são iguais. Vamos chamar o ângulo interno oposto de \( x \). Assim, temos: 40° = \( x \) + \( x \) (já que os ângulos adjacentes são iguais). Portanto: 40° = 2\( x \) Dividindo ambos os lados por 2: \( x \) = 20°. Agora, o ângulo interno oposto ao ângulo externo de 40° é 20°, mas precisamos encontrar o valor do ângulo interno que é igual ao ângulo oposto. Como o triângulo é isósceles, os outros dois ângulos internos são iguais e a soma deles com o ângulo oposto deve ser 180°: \( 20° + 2y = 180° \) Resolvendo para \( y \): 2y = 180° - 20° 2y = 160° y = 80°. Portanto, o valor do ângulo interno oposto é 80°. A alternativa correta é: C) 80°.