Para resolver essa questão, precisamos entender como a área de uma circunferência é calculada. A fórmula da área \(A\) de uma circunferência é dada por: \[ A = \pi r^2 \] onde \(r\) é o raio da circunferência. 1. Área da circunferência original: Se chamarmos o raio da circunferência original de \(r\), a área será: \[ A_1 = \pi r^2 \] 2. Raio da nova circunferência: O novo raio é metade do original, ou seja, \(r_{novo} = \frac{r}{2}\). 3. Área da nova circunferência: A área da nova circunferência será: \[ A_2 = \pi \left(\frac{r}{2}\right)^2 = \pi \left(\frac{r^2}{4}\right) = \frac{\pi r^2}{4} \] 4. Comparando as áreas: Agora, vamos comparar a nova área com a área original: - A área original é \(A_1 = \pi r^2\). - A nova área é \(A_2 = \frac{\pi r^2}{4}\). 5. Proporção da nova área em relação à original: Para encontrar a relação entre as áreas, podemos calcular a fração: \[ \frac{A_2}{A_1} = \frac{\frac{\pi r^2}{4}}{\pi r^2} = \frac{1}{4} \] Isso significa que a nova área é 25% da área original. 6. Conclusão: Portanto, a nova área é 75% menor que a área original. A alternativa correta é: D) 75% menor.