Vamos analisar as alternativas uma a uma: a) A chegada da Corte portuguesa ao Brasil não provocou alterações significativas na administração colonial, mantendo o Brasil como uma simples colônia. - Esta afirmação é incorreta, pois a chegada da Corte trouxe mudanças significativas na administração e na estrutura do Brasil. b) A instalação da Corte no Brasil resultou na abertura dos portos, que permitiu um comércio mais livre e menos controlado pela metrópole portuguesa. - Esta afirmação é correta, pois a abertura dos portos em 1808 foi uma das principais mudanças que ocorreram com a chegada da Corte, permitindo maior liberdade comercial. c) A chegada da Corte portuguesa ao Brasil manteve a economia colonial focada apenas no ciclo do açúcar, sem promover novos setores produtivos. - Esta afirmação é incorreta, pois a chegada da Corte também incentivou o desenvolvimento de outros setores, como o comércio e a indústria. d) A mudança da Corte para o Brasil resultou em um aumento de impostos sobre as colônias, sem qualquer benefício para os habitantes locais. - Embora tenha havido aumento de impostos, a afirmação de que não houve benefícios é questionável, pois a presença da Corte trouxe algumas melhorias. e) Com a chegada da Corte, o Brasil se tornou uma colônia de segunda classe, com um crescimento ainda mais lento em relação às colônias espanholas na América. - Esta afirmação é incorreta, pois a presença da Corte no Brasil trouxe um crescimento significativo em várias áreas. Portanto, a alternativa correta é: b) A instalação da Corte no Brasil resultou na abertura dos portos, que permitiu um comércio mais livre e menos controlado pela metrópole portuguesa.