Um triângulo isósceles tem dois lados de 10 cm e um ângulo de 40° entre eles. Qual é a área do triângulo? a) 50 cm² b) 100 cm² c) 40 cm² d) 70 cm²

Para calcular a área de um triângulo isósceles com dois lados de 10 cm e um ângulo de 40° entre eles, podemos usar a fórmula da área: \[ \text{Área} = \frac{1}{2} \times a \times b \times \sin(C) \] onde \(a\) e \(b\) são os lados do triângulo e \(C\) é o ângulo entre eles. Substituindo os valores: \[ \text{Área} = \frac{1}{2} \times 10 \times 10 \times \sin(40°) \] Calculando: \[ \text{Área} = 50 \times \sin(40°) \] Agora, usando uma calculadora para encontrar \(\sin(40°) \approx 0,6428\): \[ \text{Área} \approx 50 \times 0,6428 \approx 32,14 \, \text{cm}² \] Nenhuma das alternativas corresponde exatamente a esse valor, mas a mais próxima é: c) 40 cm² Portanto, a resposta correta é c) 40 cm².