O que equivale a 3x^2 - 12 quando fatorado? A) 3(x + 2)(x - 2) B) 3(x - 4)(x + 4) C) 3(x - 2)^2 D) 3(x - 4)(x + 2)

Para fatorar a expressão \(3x^2 - 12\), podemos começar por fatorar o 3 que é comum em ambos os termos: \[ 3x^2 - 12 = 3(x^2 - 4) \] Agora, a expressão \(x^2 - 4\) é uma diferença de quadrados, que pode ser fatorada como: \[ x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2) \] Portanto, a expressão fatorada completa fica: \[ 3(x^2 - 4) = 3(x - 2)(x + 2) \] Analisando as alternativas: A) \(3(x + 2)(x - 2)\) - Correta. B) \(3(x - 4)(x + 4)\) - Incorreta. C) \(3(x - 2)^2\) - Incorreta. D) \(3(x - 4)(x + 2)\) - Incorreta. A alternativa correta é: A) 3(x + 2)(x - 2).