Grátis: Qual é a derivada de \(f(x) = e^{3x} \cdot \cos(2x)\)? A) \(3e^{3x} \cos(2x) - 2e^{3x} \sin(2x)\) B) \(e^{3x} \cos(2x)\) C) \(e^{3x} (-2\sin(...

Cálculo

Outros

Qual é a derivada de \(f(x) = e^{3x} \cdot \cos(2x)\)?

A) \(3e^{3x} \cos(2x) - 2e^{3x} \sin(2x)\)

B) \(e^{3x} \cos(2x)\)

C) \(e^{3x} (-2\sin(2x) + 3\cos(2x))\)

D) \(3e^{3x} \sin(2x) + 2e^{3x} \cos(2x)\)

A) \(3e^{3x} \cos(2x) - 2e^{3x} \sin(2x)\)
B) \(e^{3x} \cos(2x)\)
C) \(e^{3x} (-2\sin(2x) + 3\cos(2x))\)
D) \(3e^{3x} \sin(2x) + 2e^{3x} \cos(2x)\)

Progresso com Exercícios

há 10 meses

Progresso com Exercícios

há 10 meses

3 pág.

professores GUGUN

UNIASSELVI

Respostas

há 10 meses

Para encontrar a derivada da função \(f(x) = e^{3x} \cdot \cos(2x)\), vamos usar a regra do produto, que afirma que a derivada de um produto de duas funções \(u(x)\) e \(v(x)\) é dada por: \[ f'(x) = u'(x)v(x) + u(x)v'(x) \] Neste caso, temos: - \(u(x) = e^{3x}\) e \(u'(x) = 3e^{3x}\) - \(v(x) = \cos(2x)\) e \(v'(x) = -2\sin(2x)\) Agora, aplicando a regra do produto: \[ f'(x) = (3e^{3x}) \cdot \cos(2x) + (e^{3x}) \cdot (-2\sin(2x)) \] Isso se simplifica para: \[ f'(x) = 3e^{3x} \cos(2x) - 2e^{3x} \sin(2x) \] Portanto, a alternativa correta é: A) \(3e^{3x} \cos(2x) - 2e^{3x} \sin(2x)\)

Essa resposta te ajudou?

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Já tem uma conta?

Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Essa pergunta também está no material:

3 pág.

professores GUGUN

UNIASSELVI

Mais perguntas desse material

Problema 63: Calcule o limite \lim_{x \to 0} \frac{\sin(5x)}{x}.

a) 0
b) 1
c) 5
d) 10

2. Problema 2: Determine a integral definida \(\int_0^1 (2x^3 - 3x^2 + 4) \, dx\).

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4

Encontre o valor de \(x\) que maximiza a função \(f(x) = -2x^2 + 4x + 1\).

A) 1

B) 2

C) -1

D) 0

A) 1
B) 2
C) -1
D) 0

Calcule a série de Taylor de f(x) = \ln(1+x) em torno de x=0 até a ordem 4. Agora, escolha a alternativa correta:

A) x - \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} - \frac{x^4}{4}
B) x + \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} + \frac{x^4}{4}
C) x - \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} + \frac{x^4}{4}
D) x - \frac{x^2}{2} - \frac{x^3}{3} + \frac{x^4}{4}

Cálculo

professores GUGUN

Respostas

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Ainda com dúvidas?

Essa pergunta também está no material:

professores GUGUN

Problema 63: Calcule o limite \lim_{x \to 0} \frac{\sin(5x)}{x}.

a) 0
b) 1
c) 5
d) 10

2. Problema 2: Determine a integral definida \(\int_0^1 (2x^3 - 3x^2 + 4) \, dx\).

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4

Encontre o valor de \(x\) que maximiza a função \(f(x) = -2x^2 + 4x + 1\).

A) 1

B) 2

C) -1

D) 0

A) 1
B) 2
C) -1
D) 0

Determine a integral imprópria \( \int_1^{\infty} \frac{1}{x^2} \, dx \).

A) 1
B) 0
C) 2
D) Diverge

Mais conteúdos dessa disciplina

Cálculo

professores GUGUN

Respostas

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Ainda com dúvidas?

Essa pergunta também está no material:

professores GUGUN

Problema 63: Calcule o limite \lim_{x \to 0} \frac{\sin(5x)}{x}.a) 0b) 1c) 5d) 10

2. **Problema 2:** Determine a integral definida \(\int_0^1 (2x^3 - 3x^2 + 4) \, dx\).a) 1b) 2c) 3d) 4

Encontre o valor de \(x\) que maximiza a função \(f(x) = -2x^2 + 4x + 1\). A) 1 B) 2 C) -1 D) 0A) 1B) 2C) -1D) 0

Determine a integral imprópria \( \int_1^{\infty} \frac{1}{x^2} \, dx \).A) 1B) 0C) 2D) Diverge

Mais conteúdos dessa disciplina

Problema 63: Calcule o limite \lim_{x \to 0} \frac{\sin(5x)}{x}.

a) 0
b) 1
c) 5
d) 10

2. Problema 2: Determine a integral definida \(\int_0^1 (2x^3 - 3x^2 + 4) \, dx\).

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4

Encontre o valor de \(x\) que maximiza a função \(f(x) = -2x^2 + 4x + 1\).

A) 1

B) 2

C) -1

D) 0

A) 1
B) 2
C) -1
D) 0

Determine a integral imprópria \( \int_1^{\infty} \frac{1}{x^2} \, dx \).

A) 1
B) 0
C) 2
D) Diverge