Qual é o valor de \( \cos(315^ extcirc) \)? A) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) B) \( -\frac{\sqrt{2}}{2} \) C) \( \frac{1}{2} \) D) \( -\frac{1}{2} \)

Para encontrar o valor de \( \cos(315^\circ) \), podemos usar a relação do ângulo no círculo unitário. O ângulo de \( 315^\circ \) está no quarto quadrante, onde o cosseno é positivo. Podemos também expressar \( 315^\circ \) como \( 360^\circ - 45^\circ \). Sabemos que: \[ \cos(360^\circ - \theta) = \cos(\theta) \] Portanto: \[ \cos(315^\circ) = \cos(45^\circ) \] E sabemos que: \[ \cos(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \] Assim, o valor de \( \cos(315^\circ) \) é \( \frac{\sqrt{2}}{2} \). A alternativa correta é: A) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \).