Vamos analisar cada uma das afirmações sobre a velocidade crítica do eixo: I - "A menor velocidade crítica do eixo é de 1500 r ad/s." - Para determinar se essa afirmação é verdadeira, precisaríamos calcular a velocidade crítica usando a fórmula apropriada. Sem os cálculos, não podemos confirmar se está correta ou não. II - "Para dobrar a velocidade crítica, devemos dobrar o diâmetro do eixo, mantendo todo o resto constante." - A velocidade crítica é proporcional ao quadrado do diâmetro do eixo. Portanto, dobrar o diâmetro aumentaria a velocidade crítica, mas não necessariamente dobraria a velocidade crítica. Essa afirmação é falsa. III - "A velocidade crítica de um eixo do mesmo material e com a mesma seção transversal, mas com a metade do comprimento original é de 3000 r ad/s." - A velocidade crítica é inversamente proporcional à raiz quadrada do comprimento do eixo. Se o comprimento é reduzido pela metade, a velocidade crítica aumentaria, mas não necessariamente dobraria. Precisaríamos calcular para confirmar, mas a afirmação parece plausível. Com base na análise, a afirmação II é definitivamente falsa. As afirmações I e III precisam de cálculos para confirmação, mas a II é a única que podemos descartar com certeza. Portanto, a resposta correta é que a afirmação II é falsa.