Ed
há 10 meses
Para resolver essa questão, precisamos calcular a "distância do taxista" entre os pontos dados: A(1, 6), B(2, 2) e C(4, 4). A fórmula da distância do taxista entre dois pontos \( P1(x1, y1) \) e \( P2(x2, y2) \) é dada por: \[ D(P1, P2) = |x1 - x2| + |y1 - y2| \] Vamos calcular as distâncias: 1. Distância entre A(1, 6) e B(2, 2): \[ D(A, B) = |1 - 2| + |6 - 2| = 1 + 4 = 5 \] 2. Distância entre A(1, 6) e C(4, 4): \[ D(A, C) = |1 - 4| + |6 - 4| = 3 + 2 = 5 \] 3. Distância entre B(2, 2) e C(4, 4): \[ D(B, C) = |2 - 4| + |2 - 4| = 2 + 2 = 4 \] Agora temos as distâncias: - \( D(A, B) = 5 \) - \( D(A, C) = 5 \) - \( D(B, C) = 4 \) Agora, vamos analisar as alternativas: (A) \( D(A, B) > D(A, C) > D(B, C) \) → FALSO, pois \( D(A, B) = D(A, C) \). (B) \( D(A, B) = D(A, C) > D(B, C) \) → VERDADEIRO, pois \( 5 = 5 > 4 \). (C) \( D(A, B) < D(A, C) = D(B, C) \) → FALSO, pois \( D(A, B) \) não é menor que \( D(A, C) \). (D) \( D(A, B) > D(A, C) = D(B, C) \) → FALSO, pois \( D(A, B) = D(A, C) \). (E) \( D(A, B) = D(A, C) = D(B, C) \) → FALSO, pois \( D(B, C) = 4 \). Portanto, a alternativa correta é: (B) \( D(A, B) = D(A, C) > D(B, C) \).
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