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É CORRETO afirmar que a negação de p ᴠ q logicamente representada por ~( p ᴠ q) é a proposição:

(A) 12 é um número composto ou 3 não é um número primo.
(B) 12 não é um número composto e 3 é um número primo.
(C) 12 não é um número composto e 3 não é um número primo.
(D) 12 não é um número composto ou 3 não é um número primo.
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Desenvolvendo com Questões

há 10 meses

Respostas

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há 10 meses

Para resolver essa questão, precisamos entender a lógica por trás da negação da proposição \( p \lor q \) (p ou q). A negação de uma disjunção é dada pela Lei de De Morgan, que afirma que: \[ \sim (p \lor q) \equiv \sim p \land \sim q \] Isso significa que a negação de "p ou q" é equivalente a "não p e não q". Agora, vamos analisar as alternativas: (A) 12 é um número composto ou 3 não é um número primo. - Esta proposição é uma disjunção, não a negação. (B) 12 não é um número composto e 3 é um número primo. - Aqui temos uma conjunção, mas não representa a negação. (C) 12 não é um número composto e 3 não é um número primo. - Esta também é uma conjunção e pode ser a negação, mas precisamos verificar a próxima. (D) 12 não é um número composto ou 3 não é um número primo. - Esta é uma disjunção, não a negação. A única alternativa que representa a negação de \( p \lor q \) (ou seja, \( \sim p \land \sim q \)) é a alternativa (C), que diz que "12 não é um número composto e 3 não é um número primo". Portanto, a resposta correta é: (C) 12 não é um número composto e 3 não é um número primo.

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