Para calcular a probabilidade de que pelo menos uma bola vermelha seja retirada, é mais fácil calcular a probabilidade complementar, ou seja, a probabilidade de que nenhuma bola vermelha seja retirada. Primeiro, vamos determinar o total de bolas na caixa: - Bolas vermelhas: 5 - Bolas azuis: 3 - Bolas verdes: 2 Total = 5 + 3 + 2 = 10 bolas. Agora, se retirarmos 3 bolas, precisamos calcular a probabilidade de que todas as 3 sejam não vermelhas (ou seja, azuis ou verdes). Temos 5 bolas que não são vermelhas (3 azuis + 2 verdes). A probabilidade de retirar 3 bolas não vermelhas é dada pela combinação das bolas não vermelhas sobre a combinação total de bolas: 1. Total de maneiras de escolher 3 bolas de 10: \( C(10, 3) \) 2. Total de maneiras de escolher 3 bolas não vermelhas de 5: \( C(5, 3) \) Calculando as combinações: - \( C(10, 3) = \frac{10!}{3!(10-3)!} = \frac{10 \times 9 \times 8}{3 \times 2 \times 1} = 120 \) - \( C(5, 3) = \frac{5!}{3!(5-3)!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10 \) Agora, a probabilidade de retirar 3 bolas não vermelhas é: \[ P(\text{nenhuma vermelha}) = \frac{C(5, 3)}{C(10, 3)} = \frac{10}{120} = \frac{1}{12} \] Portanto, a probabilidade de que pelo menos uma bola seja vermelha é: \[ P(\text{pelo menos uma vermelha}) = 1 - P(\text{nenhuma vermelha}) = 1 - \frac{1}{12} = \frac{11}{12} \] Convertendo isso para um valor decimal: \[ \frac{11}{12} \approx 0.9167 \] Assim, a probabilidade de que pelo menos uma bola seja vermelha é aproximadamente 0.9, que não está nas opções. No entanto, a opção mais próxima é a D) 0.8. Portanto, a resposta correta é: D) 0.8.