Para resolver essa questão, podemos usar a distribuição binomial, já que estamos lidando com um número fixo de tentativas (5 exames) e duas possibilidades (passar ou não passar). A fórmula da probabilidade binomial é: \[ P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k} \] onde: - \( n \) é o número total de tentativas (5 exames), - \( k \) é o número de sucessos (neste caso, passar), - \( p \) é a probabilidade de sucesso (0,90), - \( \binom{n}{k} \) é o coeficiente binomial. Queremos a probabilidade de passar em pelo menos 4 exames, ou seja, precisamos calcular \( P(X \geq 4) = P(X = 4) + P(X = 5) \). 1. Cálculo de \( P(X = 4) \): \[ P(X = 4) = \binom{5}{4} (0.90)^4 (0.10)^1 = 5 \cdot (0.90)^4 \cdot (0.10) \] \[ = 5 \cdot 0.6561 \cdot 0.10 = 0.32805 \] 2. Cálculo de \( P(X = 5) \): \[ P(X = 5) = \binom{5}{5} (0.90)^5 (0.10)^0 = 1 \cdot (0.90)^5 \cdot 1 \] \[ = 0.59049 \] 3. Somando as probabilidades: \[ P(X \geq 4) = P(X = 4) + P(X = 5) = 0.32805 + 0.59049 = 0.91854 \] Agora, analisando as alternativas dadas: a) 0.20 b) 0.25 c) 0.30 d) 0.35 Nenhuma das alternativas corresponde ao resultado calculado. Parece que houve um erro nas opções apresentadas. A probabilidade correta de passar em pelo menos 4 dos 5 exames é aproximadamente 0.91854. Se precisar de mais ajuda, é só avisar!