Considere que sen(x) = 3/5. Qual é o valor da cotg(x)? Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA: A) 1/2. B) 4/5. C) 4/3. D) 3/4.

Para encontrar o valor de \(\cotg(x)\) sabendo que \(\sen(x) = \frac{3}{5}\), precisamos usar a relação entre as funções trigonométricas. Sabemos que: \[ \cotg(x) = \frac{\cos(x)}{\sen(x)} \] Primeiro, vamos encontrar \(\cos(x)\) usando a identidade pitagórica: \[ \sen^2(x) + \cos^2(x) = 1 \] Substituindo \(\sen(x)\): \[ \left(\frac{3}{5}\right)^2 + \cos^2(x) = 1 \] \[ \frac{9}{25} + \cos^2(x) = 1 \] \[ \cos^2(x) = 1 - \frac{9}{25} = \frac{25}{25} - \frac{9}{25} = \frac{16}{25} \] Portanto, \(\cos(x) = \frac{4}{5}\) (considerando o quadrante onde \(\sen(x)\) é positivo). Agora, substituímos na fórmula da cotangente: \[ \cotg(x) = \frac{\cos(x)}{\sen(x)} = \frac{\frac{4}{5}}{\frac{3}{5}} = \frac{4}{3} \] Assim, a alternativa correta é: C) \(\frac{4}{3}\).