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Um bloco de massa 2 kg está preso a uma mola com constante elástica k = 300 N/m. Se o bloco é deslocado 0,1 m da posição de equilíbrio e solto, qual será a velocidade do bloco ao passar pela posição de equilíbrio?

a) 1,0 m/s
b) 1,5 m/s
c) 2,0 m/s
d) 2,5 m/s
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Desenvolvendo com Questões

há 10 meses

Respostas

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há 10 meses

Para resolver essa questão, podemos usar a conservação de energia. Quando o bloco é deslocado 0,1 m da posição de equilíbrio, ele armazena energia potencial elástica, que será convertida em energia cinética ao passar pela posição de equilíbrio. A energia potencial elástica (Epe) armazenada na mola é dada pela fórmula: \[ Epe = \frac{1}{2} k x^2 \] onde: - \( k = 300 \, \text{N/m} \) (constante da mola) - \( x = 0,1 \, \text{m} \) (deslocamento) Substituindo os valores: \[ Epe = \frac{1}{2} \times 300 \times (0,1)^2 \] \[ Epe = \frac{1}{2} \times 300 \times 0,01 \] \[ Epe = \frac{1}{2} \times 3 \] \[ Epe = 1,5 \, \text{J} \] Ao passar pela posição de equilíbrio, toda essa energia potencial se transforma em energia cinética (Ec): \[ Ec = \frac{1}{2} m v^2 \] onde: - \( m = 2 \, \text{kg} \) (massa do bloco) - \( v \) é a velocidade que queremos encontrar. Igualando as energias: \[ 1,5 = \frac{1}{2} \times 2 \times v^2 \] \[ 1,5 = 1 \times v^2 \] \[ v^2 = 1,5 \] \[ v = \sqrt{1,5} \] \[ v \approx 1,22 \, \text{m/s} \] Nenhuma das alternativas corresponde exatamente a esse valor, mas a mais próxima é a) 1,0 m/s. Portanto, a resposta correta é a) 1,0 m/s.

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