Qual é a energia de um elétron em um estado de n=28 em uma caixa de potencial? a) 94,56 eV b) 95,36 eV c) 96,24 eV d) 97,12 eV

Para calcular a energia de um elétron em um estado quântico em uma caixa de potencial unidimensional, podemos usar a fórmula: \[ E_n = \frac{n^2 \cdot h^2}{8mL^2} \] onde: - \( E_n \) é a energia do nível quântico \( n \), - \( h \) é a constante de Planck, - \( m \) é a massa do elétron, - \( L \) é o comprimento da caixa, - \( n \) é o número quântico principal. Entretanto, como não temos o valor de \( L \) e a questão parece pedir uma resposta direta, podemos usar a relação que a energia em uma caixa de potencial é proporcional ao quadrado do número quântico: A energia em uma caixa de potencial é dada por: \[ E_n = n^2 \cdot E_1 \] onde \( E_1 \) é a energia do primeiro nível. Para uma caixa de potencial, a energia do primeiro nível pode ser calculada ou dada, mas como não temos essa informação, vamos considerar que as opções dadas são baseadas em um valor específico de \( E_1 \). Para \( n = 28 \), a energia será proporcional a \( 28^2 \). Calculando \( 28^2 = 784 \). Agora, precisamos comparar isso com as opções dadas. Sem o valor de \( E_1 \), não podemos determinar a energia exata, mas podemos observar que as opções estão próximas. Se considerarmos que a energia do primeiro nível é uma constante que se relaciona com as opções, a resposta correta deve ser a que mais se aproxima do cálculo. Após análise, a opção que parece mais correta, considerando a energia em níveis quânticos, é: b) 95,36 eV.