Ed
há 11 meses
Para calcular o número de anagramas distintos da palavra "BOTAFOGO", precisamos considerar as letras e suas repetições. A palavra "BOTAFOGO" tem 8 letras, sendo que: - A letra "O" aparece 3 vezes, - A letra "B" aparece 1 vez, - A letra "T" aparece 1 vez, - A letra "A" aparece 1 vez, - A letra "F" aparece 1 vez, - A letra "G" aparece 1 vez. A fórmula para calcular o número de anagramas distintos é: \[ \frac{n!}{p1! \times p2! \times ... \times pk!} \] onde \( n \) é o total de letras e \( p1, p2, ..., pk \) são as repetições de cada letra. Neste caso: \[ n = 8 \quad (B, O, T, A, F, O, G, O) \] \[ p1 = 3 \quad (O) \] Portanto, o cálculo fica assim: \[ \frac{8!}{3!} = \frac{40320}{6} = 6720 \] Assim, o número de anagramas distintos da palavra "BOTAFOGO" é 6.720. A alternativa correta é: (D) 6.720.
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