Ed
há 2 anos
Para resolver a questão, precisamos encontrar o menor inteiro positivo \( n \) que pode ser expresso na forma \( n = 17x + 15y \), onde \( x \) e \( y \) são inteiros. Esse tipo de problema está relacionado à teoria dos números e, mais especificamente, ao teorema de Frobenius, que nos diz que, para dois números coprimos \( a \) e \( b \), o maior número que não pode ser escrito na forma \( ax + by \) é \( ab - a - b \). No entanto, como estamos procurando o menor inteiro positivo, podemos testar as opções dadas: A) 1: Não pode ser escrito na forma \( 17x + 15y \). B) 3: Não pode ser escrito na forma \( 17x + 15y \). C) 5: Não pode ser escrito na forma \( 17x + 15y \). D) 8: Não pode ser escrito na forma \( 17x + 15y \). E) 13: Pode ser escrito como \( 17(0) + 15(-1) + 17(1) = 13 \). Portanto, a resposta correta é: E) 13.
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