e sabendo que os pontos A(0,0,64), B(1,0,-5) e C(0,1,-3) sao pontos nao alinhados um sistema de equação parametrica

Para encontrar um sistema de equações paramétricas que passe pelos pontos A(0,0,64), B(1,0,-5) e C(0,1,-3), podemos usar a forma vetorial. 1. Encontrar os vetores: - O vetor AB = B - A = (1 - 0, 0 - 0, -5 - 64) = (1, 0, -69) - O vetor AC = C - A = (0 - 0, 1 - 0, -3 - 64) = (0, 1, -67) 2. Equação paramétrica: A equação paramétrica de uma reta que passa por A e é direcionada pelo vetor AB pode ser escrita como: \[ \begin{cases} x = 0 + t \cdot 1 \\ y = 0 + t \cdot 0 \\ z = 64 + t \cdot (-69) \end{cases} \] onde \( t \) é um parâmetro. 3. Para o ponto C: A equação paramétrica que passa por A e é direcionada pelo vetor AC pode ser escrita como: \[ \begin{cases} x = 0 + s \cdot 0 \\ y = 0 + s \cdot 1 \\ z = 64 + s \cdot (-67) \end{cases} \] onde \( s \) é outro parâmetro. Assim, temos um sistema de equações paramétricas que representa a reta que passa pelos pontos A, B e C.