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A água escoa para baixo em um tubo a 45o, como mostra a figura abaixo. A queda de pressão p1-p2 deve-se em parte à gravidade e em parte ao atrito. O manômetro de mercúrio indica uma diferença de altura de 152 mm. Qual é a queda total de pressão p1-p2 em Pa? Qual é a queda de pressão por causa do atrito somente entre 1 e 2 em Pa? A leitura do manômetro corresponde somente à queda em decorrência do atrito? Por quê?

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Questões para Estudantes

há 10 meses

Respostas

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há 10 meses

Para calcular a queda total de pressão \( p_1 - p_2 \) em Pa, você pode usar a diferença de altura do manômetro de mercúrio. A fórmula é: \[ \Delta P = \rho \cdot g \cdot h \] onde: - \( \Delta P \) é a queda de pressão em Pa, - \( \rho \) é a densidade do mercúrio (aproximadamente \( 13.600 \, \text{kg/m}^3 \)), - \( g \) é a aceleração da gravidade (aproximadamente \( 9,81 \, \text{m/s}^2 \)), - \( h \) é a altura do mercúrio (em metros). Convertendo 152 mm para metros: \[ h = 152 \, \text{mm} = 0,152 \, \text{m} \] Agora, substituindo os valores na fórmula: \[ \Delta P = 13.600 \, \text{kg/m}^3 \cdot 9,81 \, \text{m/s}^2 \cdot 0,152 \, \text{m} \approx 20.000 \, \text{Pa} \] Portanto, a queda total de pressão \( p_1 - p_2 \) é aproximadamente 20.000 Pa. Quanto à queda de pressão devido ao atrito, ela não pode ser determinada apenas com a leitura do manômetro, pois a leitura também inclui a contribuição da gravidade. A leitura do manômetro não corresponde somente à queda em decorrência do atrito, pois a diferença de pressão medida é influenciada pela altura da coluna de mercúrio, que é resultado da força gravitacional atuando sobre a água no tubo. Para determinar a queda de pressão devido ao atrito, seria necessário conhecer a perda de carga específica do sistema, que depende de fatores como o comprimento do tubo, o diâmetro e a rugosidade do material.

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