Para resolver essa questão, precisamos considerar a relação entre a pressão e o volume do gás, que é descrita pela Lei de Boyle. A pressão aumenta com a profundidade na água, e isso fará com que o volume do balão de hélio diminua. A pressão a 5 metros de profundidade pode ser calculada pela fórmula: \[ P = P_0 + \rho \cdot g \cdot h \] onde: - \( P_0 \) é a pressão atmosférica (aproximadamente 101325 Pa), - \( \rho \) é a densidade da água (aproximadamente 1000 kg/m³), - \( g \) é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,81 m/s²), - \( h \) é a profundidade (5 m). Calculando a pressão a 5 m de profundidade: \[ P = 101325 + (1000 \cdot 9,81 \cdot 5) \] \[ P = 101325 + 49050 = 150375 \, \text{Pa} \] Agora, a pressão atmosférica é 101325 Pa, então a pressão adicional devido à profundidade é: \[ P_{adicional} = 150375 - 101325 = 49050 \, \text{Pa} \] Agora, usando a Lei de Boyle, que diz que \( P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 \), onde \( P_1 \) e \( V_1 \) são a pressão e o volume na superfície, e \( P_2 \) e \( V_2 \) são a pressão e o volume a 5 m de profundidade. Sabemos que: - \( P_1 = 101325 \, \text{Pa} \) - \( V_1 = 0,5 \, \text{m}^3 \) - \( P_2 = 150375 \, \text{Pa} \) Substituindo na equação: \[ 101325 \cdot 0,5 = 150375 \cdot V_2 \] Resolvendo para \( V_2 \): \[ V_2 = \frac{101325 \cdot 0,5}{150375} \] \[ V_2 \approx 0,336 \, \text{m}^3 \] Agora, para encontrar a mudança de volume: \[ \Delta V = V_1 - V_2 = 0,5 - 0,336 \approx 0,164 \, \text{m}^3 \] Para calcular a porcentagem de mudança de volume: \[ \text{Mudança percentual} = \left( \frac{\Delta V}{V_1} \right) \cdot 100 \] \[ \text{Mudança percentual} = \left( \frac{0,164}{0,5} \right) \cdot 100 \approx 32,8\% \] Assim, a mudança de volume do balão é aproximadamente 30%. Portanto, a alternativa correta é: c) 30%.