Para um elétron no estado d, o momento angular total \( L \) pode ser representado por \( L = \sqrt{l(l+1)}\hbar \), onde \( l = 2 \) para estados d. A componente azimutal \( L_z \) é dada por \( L_z = m\hbar \), onde \( m \) pode assumir os valores \( -2, -1, 0, 1, 2 \). O ângulo \( \theta \) entre \( L \) e \( L_z \) pode ser encontrado usando a relação: \[ \cos(\theta) = \frac{L_z}{L} \] Para o valor máximo de \( L_z \), que ocorre quando \( m = 2 \): \[ L_z = 2\hbar \] E o valor de \( L \) é: \[ L = \sqrt{2(2+1)}\hbar = \sqrt{6}\hbar \] Assim, temos: \[ \cos(\theta) = \frac{2\hbar}{\sqrt{6}\hbar} = \frac{2}{\sqrt{6}} \approx 0,816 \] Calculando o ângulo: \[ \theta \approx \cos^{-1}(0,816) \approx 35º \] O valor máximo do ângulo entre \( L \) e \( L_z \) ocorre quando \( m = -2 \), que é \( 180º - 35º = 145º \). Portanto, a resposta correta, considerando as opções, é aproximadamente 144,7º.